几何画板解析2017年山东潍坊中考倒一（函数相关）
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（2017·潍坊）如图1，抛物线y=ax2+bx+c经过平行四边形ABCD的顶点A（0，3）、B（-1，0）、D（2，3），抛物线与x轴的另一交点为E．经过点E的直线l将平行四边形ABCD分割为面积相等两部分，与抛物线交于另一点F．点P在直线l上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当t何值时，△PFE的面积最大？并求最大值的立方根；
（3）是否存在点P使△PAE为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
【图文解析】
（1）求解抛物线解析式作为后续解题的基础，鼓励学生在此求出三种表达式，并熟悉抛物线特性．
ly=-x2+2x+3 与y轴交点坐标；
ly=- (x+1)(x-3) 与x轴交点坐标；
ly=- (x-1) 2+4 顶点坐标与对称轴.
（2）从条件入手分析，思考常用方法：
1) 过平行四边形外的一点能将平行四边形分割成面积相等的两部分，本质是中心对称！只要明确这点，就明确这里的直线是过点有和平行四边形ABCD中心的点的直线.
【反思】解析几何问题通常都与运算紧密联系，平时多用心在运算律、最优解法上，到压轴题中会受用无穷哦！
（3）△PAE为直角三角形共有三种情形，作出相应的图形，结论也就在图形中了.（请读者自行作图，后再参考下图，看看你画的对吗？）
【反思】本题是非常常规的题目了，两个重点，一是动点的表示，二是直角三角形分类的作图，你掌握了吗？
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